Létezik-e ilyen szám?

Az biztos, hogy az eredeti számban az első számjegy nem lehet nagyobb 4-nél (mert akkor a felcseréltben 1xyz-nek kellene lennie, az meg már 4-jegyű), és páros, mivel ha csereberénél páratlan számjegy kerül a számjegy végére, az biztosan nem lesz egy másik szám kétszerese. Így az első helyre 2 vagy 4 kerülhet. A 2ab alakú szám kétszeresének az első számjegye 4 vagy 5 lehet, ezért az eredeti szám 2a4 vagy 2a5, de ekkor a kétszeresének az utolsó számjegye 0 vagy 8 lesz, pedig az utolsó számjegy az eredeti első számjegye kell hogy legyen, vagyis 2, de ez nem lehet, így ilyen alakú szám nincs.

Ha 4xy alakú szám kétszeresében az első számjegy 8 vagy 9 lesz, ezek pedig az eredetiben az utolsó helyi értéken vannak, de akkor a duplájában az utolsó helyre 6 vagy 8 kerül, ezekből egyik sem 4, így ilyen szám sincs.

Minden esetet megnéztünk, és nem találtunk megfelelő számot, így nincs ilyen szám.

Eleve pl. nulla nem lehet a végén, mert ha az kerül előre, akkor már nem háromjegyű (hanem kétjegyű)

a szám-

Nos, van nekünk egy közpső jegyünk is. Ha a számot megkétszerezzük akkor annak is a kétszeresére kell változnia, vagy átvitel történik, ilyenkor a helyére a kétszeresének az utolsó számjegyét írjuk és az előttelévő nő +1-gyel.

Mivel itt feltételnek tűnik hogy a középső szám marad ami volt ezért e nem nőlhet a kétszeresére, fel kell tennünk h átvitel történik, s az utolsó számjegy nagyobb 5nél és az átvitelek pont kiegyenlítik egymást úgy, hogy a középpső számjegy ömaga maradjon. Az utolsó számjegytől való átvitel által a középső max eggyel nőhet, tehát 2x-10+1=x . Az egyenlet megoldása a x=9, tehát a középső jegy 9.

Az első számjegy nem lehet nagyobb vagy egyenlő 5 tel, mivel akkor 4jegyűvé válna ha megkétszerezzük, sőt, legfeljebb 4 lehet mivel +1 átvitelt is kap.

Az utsó jegy legalább 6 kell legyen, mivel ha 5nél kisebb nem történik átvitel, ha meg 5 akkor a számpár másik tagjának 0nak kell a végén lenni, akkor viszont eme szám 0ával kezdődik, tehát 2jegyű ami nekünk nem jó.

Továbbá az első számjegy se lehet 1, mivel ha a kétszerese(4) kap egy átvitelt 5tté válik, és 5 nem lehet se elyső, se utolsó számjegy.

2 sem lehet az első számjegy mivel 2száz-9ven-valahány kétszerese mindig 5-tel kezdődő szám.

Hárommal sem kezdődhet, mivel háromszázkilencvenvalahány mindig 7-tel kezdődő számot eredményez ha megsorozzuk 2-vel, a 397 ktszerese pedig 794 ami nem megfelelő.

Maradt a 4.

496*2=992

497*2=994

498*2=996

499*2=998

Egyik sem megfelelő.

Mindent kizártunk. Nincs ilyen szám. A feladatot házinak adták, találtad valami könyvben, vagy csak te filozofálgattál ezen szabadidődben?