G/m3 -t hogy váltok át mg/l-be?

G és mg között ezer a váltószám, ugye? Tegyük fel, van 10 g/m3-om, akkor szorzom ezerrel, az 10000 mg/m3. Ahány liter, annyi dm3, m3 és dm3 között ezer a váltószám, de itt meg osztok ezerrel, ergo a 10 g/m3-m az 10 mg/l ??? És ha így van, akkor miért szivat a tanár? :D Ha nem így van, miért nem így van? SOS!