Hogyan oldanád meg az alábbi két matek feladatot?

1.) Egy 9×9-es pontracs mind a 81 rácspontját kékre vagy pirosra színeztük úgy, hogy a négy sarokban lévő pont piros színű lett. (Egy rácspont sarokban van, ha szélső sorra es szélső oszlopra illeszkedik.) A színezés után a pontok között 18 volt kék színű, ezek közül 8 a pontrács valamelyik szélső sorában vagy szélső oszlopában helyezkedett el. Először egy-egy szakasszal összekötöttük az azonos sorban lévő szomszédos pontokat, majd az azonos oszlopban lévő szomszédos pontokat úgy, hogy az azonos színű pontokat velük egyező színű, a különböző színű pontokat fekete színű szakasszal kötöttük össze. Hány fekete színű szakaszt rajzoltunk, ha a piros színű szakaszok száma 100 lett?

2.)Hányféleképpen lehet elhelyezni 4 lila és 4 zöld golyót egy 4×4-es táblára úgy, hogy mindegyik sorban és mindegyik oszlopban egy lila és egy zöld golyó legyen? Egy mezőre csak egy golyó helyezhető, és az elforgatással vagy tükrözéssel kapott állásokat különbözőnek tekintjük.