Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Tudnátok segíteni egy egyenlet...

Tudnátok segíteni egy egyenletben?

Figyelt kérdés

Házira kaptuk és hát nem tudom hogy csináljam...: '3/(gyök'a') + 2/(gyök'b') = 1/(gyök'2')

köszi előre is:)



2013. nov. 2. 17:57
 1/6 vurugya béla ***** válasza:

Az egyenlet kétismeretlenes, tehát végtelen sok megoldása van. Akkor van igazán értelme, ha csak egész a és b-kre keresünk megoldást. (A megoldásomból kis csavarással kijönnek majd a kétismeretlenes valós megoldások is.)


Szóval szorozzunk be a nevezőkkel!

3gyök(2a) - 2gyök(2b) = gyök (ab)

Új ismeretlenek:

gyök(2a)=x és gyök(2b)=y

Ekkor 3x + 2y = xy/2

átrendezve:

xy - 6x - 4y = 0

Adjunk hozzá 24-et mindkét oldalhoz!

xy - 6x - 4y + 24 = 24

(x-4)(y-6)=24

Azaz x-4 és y-6 két olyan szám, mely a 24-nek osztópárja.

Mivel az új ismeretlen bevezetésénél látható, hogy x és y párosak és pozitívak kell legyenek, emiatt nincs sok lehetőség: 2 és 12 vagy 4 és 6, valamint ugyanezek fordítva. (a negatív osztópárokat is lehet vizsgálni, de nem adnak megoldást)


Elfáradtam, csináld tovább!

Csak egy esetet vizsgálok meg, a többit már nem lehet...

x-4=2 és y-6=12 eset:

x=6 és y=18 emiatt a=18 és b=162

2013. nov. 4. 21:40
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/6 vurugya béla ***** válasza:

Helyesen:

"Csak egy esetet vizsgálok meg, a többit már ugyanígy lehet..."

2013. nov. 4. 21:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/6 A kérdező kommentje:
behelyettesítettem a megoldásokat, és egyik sem jó...:/
2013. nov. 5. 18:47
 4/6 vurugya béla ***** válasza:

Bocsánat, elírtam már az első sort... Itt van újra!


Az egyenlet kétismeretlenes, tehát végtelen sok megoldása van. Akkor van igazán értelme, ha csak egész a és b-kre keresünk megoldást. (A megoldásomból kis csavarással kijönnek majd a kétismeretlenes valós megoldások is.)


Szóval szorozzunk be a nevezőkkel!

3gyök(2b) - 2gyök(2a) = gyök (ab)

Új ismeretlenek:

gyök(2a)=x és gyök(2b)=y

Ekkor 3y + 2x = xy/2

átrendezve:

xy - 6y - 4x = 0

Adjunk hozzá 24-et mindkét oldalhoz!

xy - 6y - 4x + 24 = 24

(y-4)(x-6)=24

Azaz y-4 és x-6 két olyan szám, mely a 24-nek osztópárja.

Mivel az új ismeretlen bevezetésénél látható, hogy x és y párosak és pozitívak kell legyenek, emiatt nincs sok lehetőség: 2 és 12 vagy 4 és 6, valamint ugyanezek fordítva. (a negatív osztópárokat is lehet vizsgálni, de nem adnak megoldást)


Elfáradtam, csináld tovább!

Csak egy esetet vizsgálok meg, a többit már nem lehet...

y-4=2 és x-6=12 eset:

y=6 és x=18 emiatt a=162 és b=18

2013. nov. 5. 20:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/6 A kérdező kommentje:
most elküldted még1szer ugyanazt:)
2013. nov. 10. 19:28
 6/6 A kérdező kommentje:
1000000bocsánat, én néztem el, igazad van.
2013. nov. 10. 19:30

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!