Német matek házi tudnátok segíteni?
Nem túl bonyolult de egyszerűen nem értem: Ein landesweiter Sportverein mit 231 Mitgliedern wählt einen Vorsitzenden, Sekretär und Kassier. Auf wie viele Arten kann er das tun?
Auf wie viele Arten kann die Wahl ausgehen, wenn der Vorsitzende des Budapester Vereins eine Position bekommen muss? Nem azzal van gondom, hogy nem éertem, hanem nem tudom mit kell számolni.
válasza:
válasza:Tehát a klubnak (szövetségnek) van 231 tagja.
Három pozícióra kell közülük választani.
Ez hányfajta módon lehetséges. A pesti szövetség elnökének mindenképp kell kapnia pozíciót.
válasza:a/
Három különböző tisztséget (elnök, titkár, pénztáros) választunk. Ezt úgy fejezzük ki, hogy a 3 kiválasztott elemet sorrendbe tesszük.
- 231-ből kiválasztunk 3-at
- a sorrend számít
- ismétlődés nincs.
Ismétlés nélküli variáció: V=n!/(n-k)!=231!/228! Ezt a legtöbb számológép nem tudja kiszámolni. Be kell helyettesíteni a faktoriális definíció szerinti jelentését:
V=(231*230*229*228*...3*2*1)/(228*227*226*...*3*2*1) Egyszerűsíteni lehet 228*227*226*...*3*2*1-gyel, vagyis 228!-sal. Így 231*230*229 jön ki.
Más módsszer.
Az elsőt 231-féleképpen, a másodikat 230-féleképpen, a 3-adikat 229-féleképpen választhatjuk ki. A hármat együtt 231*230*229=12166770
b/
Ha a budapesti egylet mindenképpen kap egy egy tisztséget, azt 3-féleképpen kaphatja, úgymint elnök, titkár vagy pénztároros. 3 különböző eset. A többi kettőt 230*229-féleképpen tölthetik be. Együtt a három: 3*230*229=158010
-KA-
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!