Az egyenlőszárú trapéz párhuzamos oldalai 4 cm és 2cm, átlói pedig merőlegesek egymásra. Mekkora a trapéz területe?

Dehogynem tudod!

Mi kell a trapéz területéhez?

Kell a két alap és a trapéz magassága.

A két alap ismert, már csak a magasságot kell összehozni valahogy.

Legyenek a trapéz csúcsai: A, B, C, D

Húzd be az egyik átlót. Mondjuk az AC átlót. Mekkora szöget zár ez be az alappal?

A C pontból húzz egy merőlegest az alapra, a metszéspont legyen T. Ez a trapéz magassága.

Mit lehet mondani az ATC háromszögről?

Mekkora az AT távolság?

Egyelőre ennyi.

Ha megvannak a válaszok, megyünk tovább. :-)

Nagyszerű! Haladunk! :-)

Az AT és a TB távolság értéke valóban annyi, amennyit írtál. Jól csináltad!

Már csak egy apróságot kell tisztázni: hogyan jutottál arra az eredményre, hogy az átló 30°os szöget zár be az alappal?

A feladat szerint a trapéz szimmetrikus, így a két átló egyenlő és így a másik másik átló is 30°-os szöget zár be az alappal - a te gondolatmeneted szerint. Ekkor az átlók metszéspontjánál kialakuló szög 120°...

De a feladat szerint az átlók merőlegesek egymásra!

Itt valami nem stimmel...

Ha sikerül ezt az ellentmondást feloldani, megvan a megoldás is. :-)

Ne parázz már!

Csak nem fog ki rajtad egy nyamvadt kis trapéz!?

Eredetileg nem szándékoztam rajzot küldeni, de most mégis megteszem, mert úgy tűnik a saját ábrád rossz útra vitt.

(A vékony fekete vonallal rajzolt négyzet és az átlói a segédeszközök a merőleges átlók meghúzásához)

Feltüntettem az eddig érintett pontokat, az általad kiszámolt távolságokat és már csak egy feladat van: eldönteni, hogy mekkora az α szög? Ha ezt sikerül tisztázni, az m magasság nagysága sem lehet probléma.

Nagyon remélem, hogy ez lesz a végső roham a trapéz bevételéhez. :-)

Bocs, a link meg lemaradt:

[link]