Hogyan kell egyszerűsíteni ilyen feladatoknál?

- Ha van a számlálóban és a nevezőben is ugyanolyan szám, akkor azt lehet egyszerűsíteni, áthúzzuk mindkettőt.

- Ha van a számlálóban és a nevezőben két különböző szám, amiknek van közös osztójuk, akkor az osztóval lehet egyszerűsíteni. Ez lehet úgy is, hogy mondjuk a számláló 12, a nevező meg 3, akkor a közös osztó a 3. A számlálóban lesz 12 harmada, vagyis 4, a nevezőben meg 3 harmada, vagyis 1. Áthúzzuk a 12-őt és föléírjuk, hogy 4, a nevezőben meg áthúzzuk a 3-at (nem is muszáj odaírni, hogy 1).

Lehet úgy is, hogy ha a számláló 12, a nevező meg 8, akkor a közös osztó 4. A számlálóban lesz 12/4=3, a nevezőben meg 8/4=2.

Most nincs kiírva a teljes számláló (meg a teljes nevező sem), de a pontpontpont a számlálóban az, hogy 85·84·83·... és ha megnézed a nevezőt, ott is van ez a szám mind. Tehát mindegyikkel lehet egyszerűsíteni. Ez lesz:

 90·89·88·87·86

- - - - - - - - - - -

    5·4·3·2·1

A 90 többszöröse az 5-nek, tehát az a kettő egyszerűsíthető, lesz a számlálóban 90/5 = 18 (a nevezőben 1, de azt ki se kell írni, mert ha 1-gyel szorzunk, marad minden változatlan)

18·89·88·87·86

- - - - - - - - - - -

      4·3·2·1

A 18 tovább egyszerűsíthető a nevezőben lévő 3-mal, lesz belőle 18/3 = 6, a nevezőben meg 1 (amit ki se írok)

6·89·88·87·86

- - - - - - - - - - -

       4·2·1

Az tovább egyszerűsíthető a nevezőben lévő 2-vel, lesz 6/2=3

3·89·88·87·86

- - - - - - - - - - -

4·1

Mondjuk a 88 egyszerűsíthető a 4-gyel, lesz belőle 88/4=22, a nevezőben meg a 4-et kihúzzuk:

3·89·22·87·86

- - - - - - - - - - -

         1

Ez már a végeredmény. Mivel a nevező 1, csak a számláló marad, az 1-gyel osztva önmaga.

Tehát a szám: 89·87·86·22·3

Persze, ugyanaz marad. Az egyszerűsítés nem módosítja a kifejezés értékét, hisz ha szorzunk is valamivel meg utána ugyanazzal osztunk is, akkor nem csináltunk semmit. Egyszerűsítés előtt ami a számlálóban van, azzal szorzunk, ami a nevezőben van, azzal osztunk, az egyszerűsítés meg végülis azt csinálja csak, hogy nem is szorzunk meg nem is osztunk azzal.

Ez egyébként az a feladat, hogy hány lottó szelvényt kellene kitölteni, hogy biztos legyen 5-ös találat.