Felsőbb matematika láncszabály alkalmazása?
Ha itt van nekünk ez az egyenlet:
F(x,y(x)=c és erre mondjuk hogy differenciáljuk x szerint mindkét oldalt és alkalmazzuk a láncszabályt akkor miért ez fog kijönni:
F'x+F'y*(dy/dx)=0
Nem látom hogy miért ez jön ki a láncszabály nem aztjelenti hogy külső fv derivátlja a belső helyén szorozova a belső függvénnyel deriváltjával.Itt én úgy képzelem hogy F a külső fv,ami a zárójelen belül van azt meg nem tudom elképzeni:D egy 2 változós függvény lenne?
Előre is köszönettel a felvilágosításért
válasza: válasza:Igen ezeket értem.Még az nem világos hogy miért pont az F'y-t szorzom a belső függvény deriváltjával és nem az F'x-et és miért pont az y változónak a x szerinti deriváltjával?
Köszi az eddigieket:)
válasza:Mert ezt írtad: F(x,y(x))
Ez azt jelenti, hogy van egy F függvényed, ami függ x-től és y(x)-től. Y(x) pedig azt jelenti, hogy az y függ x-től.
És ha x szerint deriválod a függvényt, akkor értelemszerűen az y-nak kell venni a belső függvényét is.
válasza:Egy többváltozós függvény deriváltja a Jacobi mátrixszal írható le.
f(x,y) parciális deriváltja egy 1x2 Jacobi-mátrix lesz, magyarul egy sorvektor. Melynek első komponense a df/dx (parciális d), második pedig df/dy (parciális d).
Tehát az x szerinti, majd az y szerinti deriváltja. Ekkor ha ki szeretnéd számolni egy irány mentén is a deriváltat (ennek van értelme), akkor elég ezt a Jacobi-mátrixot megszorozni mátrixszorzással a kívánt irány irányába eső egységre normált vektorral és kijön az eredmény, ami minden esetben egy skalár.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!