Adott A (-4;4) és B (2;-4). Határozzuk meg az x tengelyen azt az M pontot, amelyre igaz, hogy az AM és BM szakaszokon áthaladó egyenesek merőlegesek egymásra. Valaki?
Figyelt kérdés
2013. máj. 12. 22:02
1/4 anonim válasza:
Olyan pontot keress, aminek a koordinátáiból ha kivonod az A -t egyszer, majd kivonod a B -t külön, akkor a két irányvektor amit kaptál merőleges egymásra, azaz 90 fokkal elforgatva az egyiket a másikat kapod.. pl v(2;4) -> v(4;-2)
2/4 anonim 
válasza:
válasza:A két pontot egy kör átmérőjének végpontjaiként tekintem. Felírom a kör egyenletét. Ahol az x tengelyt metszi az lesz az M pont. (Thalész-tétel)
3/4 vurugya béla válasza:
válasza:Az első válaszolót egészítem ki, mert úgy is lehet érteni, hogy az eredményül kapott két vektor egymás elforgatottja - pedig lehetnek eltérő hosszúak is!
Legyen a keresett pont M(x;0)
Ekkor MAvektor( -4-x ; 4 )
MBvektor( 2-x ; -4 )
Ezek skaláris szorzata 0, ha merőlegesek, azaz:
(-4-x)*(2-x) + 4*(-4) = 0
Oldd meg (másodfokú), a két megoldás megadja a keresett pontokat. Ugyanaz jön ki, mint a Thalész-körös megoldással -az is jó persze!
4/4 anonim válasza:
Első vagyok, igen köszi a kiegészítést, úgy helyes, én csak a mezeit írtam le ami épp beugrott így elsőre, hátha sietett a srác :D
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!