Mi a különbség mondjuk 3sinx és sin3x között?

Ilyen feladatok megértéséhez most csináltam egy web-oldalt.

[link]

oldalon a "Szögfüggvény-transzformáció " sorában van két link. Ugyanaz a web-oldal csak két különböző szerveren van.

Remélem valamelyiket sikerül betöltened.

Várnom a visszajelzést, hogy sikerült-e? (Ha nem, mást találunk ki.)

sin3x: É.k.: -1 >= y <=1 . Periódusa: 2 pi/3

3 sinx: É.k.: -3 >= y <=3 . Periódusa: 2 pi.

Ilyesmi ábrákkal játszhattál volna: (ez csak egy fénykép!!)

[link]

A 3sin x-et úgy kapod a sin x-ből, hogy az y tengely mentén 3-szorosára nyújtod, a sin 3x-et pedig úgy, hogy x tengely mentén 1/3 részére zsugorítod. Ebből következik, hogy ha a sin x -1 és 1 közötti értékeket vesz fel, akkor a sin 3x szintén -1 és 1 közöttieket. Sőt, sin(akármi) mindig -1 és 1 közötti érték lesz (ha az az akármi valós). A 3sin x 3-szor akkora tartományon "mozoghat", mint a sin x, éppen ezért -3 és 3 közötti értékeket vehet fel.

A sin 3x azt jelenti, hogy először megszorzod az x-et 3-mal, és aztán veszed a szinuszát, míg a 3sin x esetében először veszed a szinuszt és azután szorzol 3-mal. Remélem segítettem.

3sinx: a sinx-et megszorzod 3-mal

sin3x: a 3x-nek veszed a szinuszát.

Ez valódi különbség. Pl. ha x értéke pí/2 (másképp 90fok), akkor sinx=1, azaz 3sinx=3. Cserébe 3x=3*pí/2, azaz sin3x=-1

Ennek persze mindenféle következményei vannak a függvény viselkedésével, grafikonjával stb. kapcsolatban, amit már az előttem szólók kiválóan ismertettek, csak éppen a lényeg maradt el.