17 fiú kirándulni megy.1 db 8 ágyas,1 db 4 ágyas,1 db 3 ágyas és 1 db 2 ágyas szobát kapnak. Hányféleképpen helyezkedhetnek el a szobákban, ha Béla és Rómeó egy szobában szeretne aludni, és a szobákban lévő fekvőhelyek között nem teszünk különbséget?

Ha nem lenne semmi variálás B és R miatt, akkor a 8 ágyas szobában lehetne (17 alatt 8) féle gyerek. A 4 ágyasban (17-8 alatt 4), a 3 ágyasban (17-8-4 alatt 3), a 2 ágyasban meg (17-8-4-3 alatt 2) ami már egyébként egyféle. Ezek szorzata lenne a lehetséges elrendezések száma.

Mivel B és R egy szobában akar lenni, úgy módosul az előző, hogy amelyik szobában ők vannak, oda a maradék helyre kellene csak választani gyerekeket, a többi szobába meg ugyanúgy, mint az előbb.

B és R 4-féle szobában lehet.

- Ha a 8-asban vannak, még abba a szobába mehet (17-2 alatt 8-2) féleképpen 6 gyerek. A többi szobában a lehetőségek száma marad (17-8 alatt 4)·(17-8-4 alatt 3).

- Ha a 4-esbe mennek, akkor ott lesz még (17-2 alatt 4-2) féleképpen 2 gyerek, a többiben pedig (17-4 alatt 8)·(17-4-8 alatt 3)

- stb.

Szóval összesen ennyi a lehetőségek száma:

(15 alatt 6)(9 alatt 4)(5 alatt 3)+(15 alatt 2)(13 alatt 8)(5 alatt 3)+(15 alatt 1)(14 alatt 8)(6 alatt 4)+(15 alatt 8)(7 alatt 4)