Lineáris függvényeknél hogyan kell kiszámolni 2 pont koordinátájából a meredekséget és abból, hogy hol metszi az y tengelyt?

Jól számoltál eddig, bár kicsit nehezen esett le nekem, hogy hogyan.

Én úgy szoktam a meredekséget számolni, hogy m = Δy/Δx. Magyarul ha felrajzolom azt a derékszögű háromszöget, ahol a P és a Q pontok a derékszögű háromszög hegyesszögű csúcsai (a két befogója párhuzamos a tengelyekkel), akkor

- ennek a háromszögnek az átfogója lesz a pontokat összekötő egyenes

- a háromszög vízszintes befogója Δx = Qx - Px = 3 - 1 = 2

- a háromszög függőleges befogója Δy = Qy - Py = 2 - 1 = 1

- a meredekség Δy/Δx = 1/2

Az egyenes egyenlete:

Ha elcsúsztatnánk balra Px-szel az egészet, hogy a P pont az y tengelyre kerüljön, akkor a b, amit keresel, az éppen Py lenne:

y = m·x + Py = 1/2·x + 1

No most ha ezt visszatoljuk jobbra Px-szel, pont az igazi egyenes egyenletét kapjuk:

y = m·(x-Px) + Py = 1/2·(x-1) + 1

y = x/2 + 1/2

Szóval ez lesz a képlet meredekséggel együtt:

y = (Qy-Py)/(Qx-Px) · (x - Px) + Py