Hogyan kell megoldani?

Csinálj rajzot. Az épületek legyenek az A meg B pontok, az A van közelebb az elágazáshoz. Az elágazás legyen az E pont, 300 méterrel odább az országúton legyen az F pont.

Az FEA szög 30°

Vegyünk fel az országúton az F ponttól még messzebb is bárhol egy G pontot. Vagyis az E, F és G pontok egy egyenesben vannak az országúton ilyen sorrendben.

Az, hogy a haladási iránnyal 110 fokot zár be az FA egyenes azt jelenti, hogy a GFA szög 110°. Akkor pedig az EFA szög 180°-110° = 70°

Hasonlóképpen a GFB szög 80°, tehát az EFB szög 100°.

Az EFA háromszögben ismerjük az EF szakasz hosszát, valamint az e mellett lévő két szöget. Akkor viszont tudjuk a harmadik szöget is: FAE = 180° - (30°+70°) = 80°.

Felírhatjuk a háromszögben a szinusztételt:

EA/EF = sin 70° / sin 80°

Ebből csak EA az ismeretlen, tehát azt ki tudod belőle számolni.

Ugyanígy az EFB háromszögben is ki tudod számolni az EBF szöget (180°-(30°+100°) = 50°), és felírhatod a szinusztételt:

EB/EF = sin 100° / sin 50°

Ebből kijön az EB szakasz hossza, akkor meg már AB is meglesz.

A b) kérdésre a válasz:

Ha már tudod az AB távolságot, akkor ki tudod számolni, hogy a gyalogos hány másodperc alatt ér el a másik épülethez. A kutya is pont ugyanennyi ideig szaladgált ide-oda, ezért a kutya sebességéből és az időből kiszorozhatod a kutya által megtett utat.

Ja, értem a gondodat. Az, hogy "30 fok alatt elágazik" nem azt jelenti, hogy kisebb, int 30°, hanem azt, hogy pontosan 30°.

Ez az "alatt" egy sima nyelvi fordulat.

A G pont csak azért van, hogy legyen egy név, amire lehet hivatkozni a szögnél. Ugyanis olyan, hogy AF szög, olyan nincs. Csak 3 ponttal van szög.

Másrészt meg amiket te írtal most, az az AFE szög. De a szöveg azt mondja, hogy a haladási iránnyal zár be 110 fokot. A haladási irány pedig az FG egyenes, ahol G még túl van az F ponton is, abba az irányba megyünk. Vagyis nem az EFA háromszög F-nél lévő szöge a 110°, hanem ennek az F-nél lévő szögnek a kiegészítő szöge.