Valaki jó matekos, Thalesz tétel?

Ha tudod, hogy Thalesz-tételről van szó, akkor azt is tudod, hogy valami derékszögű háromszöges téma van a feladatban (már ha tudod, hogy mi a Thalesz-tétel).

1. feladatnál pont ezért kapásból ellenőriztem, hogy derékszögű-e a háromszög, azaz a két kisebb oldal hosszainak négyzetösszege egyenlő-e a legnagyobb oldalhossz négyzetével -> 25+144=169, tehát igen, derékszögű a háromszög. Na már most, Thalesz-tétel miatt tudod, hogy a derékszögű háromszög köré írható kör átmérője pontosan a háromszög átfogója, ami itt ugye 13 cm, tehát a sugár ennek fele, 6.5 cm lesz.

2. feladat, szintén ugye az átfogó lesz a köréírható kör átmérője, a sugár tehát ennek a fele. A két befogó hosszát tudod, ebből Pithagorasz-tétellel kiszámolod az átfogót, annak a fele meg a keresett sugár.

Az 1. feladatban szereplő háromszög derékszögű, mert 5^2+12^2=13^2

25 +144 =169

Igy a köré írt kör sugara az átfogó fele, azaz 6,5 cm.

2. Pitagórasz tétellel ki kell számolni az átfogót!

8^2+24^2= x^2

64+576 =x^2

640=x^2

8*gyök10=x

Az átfogó 8*gyök10, a köré írható kör sugara az átfogó fele, azaz 4*gyök10