Trigonometria - Ennél a feladatnál cska behelyettesítéssel győződhetek meg arról, hogy jó az eredményem, vagy van egyszerűbb módszer is?

Figyelt kérdés

Feladat:

√3 * sin(x) + cos(x) = 0


√3 * sin(x) = -cos(x)

3 * sin^2(x) = cos^2(x)

//azonosságot felhasználva: sin^2x + cos^2x = 1//

3 * sin^2(x) = 1 - sin^2(x)

4 * sin^2(x) = 1

sin^2(x) = 1/4

|sin(x)| = 1/2


A)

sin(x) = 0,5

x(1) = π/6 + 2*k*π

x(2) = 5π/6 + 2*m*π


B)

sin(x) / -0,5

x(3) = 7π/6 + 2*n*π

x(4) = 11π/6 + 2*b*π


A megoldás csak az x(4)-et írja helyes megoldásnak és ellenőrzéssel (behelyettesítéssel) is ez valóban igaz. A kérdésem itt az lenne, hogy ennek a feladatnak nincs más egyszerűbb megoldása csak ez, ahol 3 "nem gyököt" is kapok?

Köszönöm a segítségeteket! :)



2013. febr. 18. 17:19
 1/4 anonim ***** válasza:

Próbáld meg a következőt:

- szabad-e cos x -szel végig-osztani (cosx=0 nem megoldás-e?)

- ha cosx nem nulla, akkor végig osztok vele minden tagot

( csak egy tg marad, abból biztos nem lesz ennyi hamis gyök)

2013. febr. 18. 17:27
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:

Az első válaszban így gondoltam a megoldást:

[link]

2013. febr. 18. 19:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen, így már világos! :D
2013. febr. 18. 20:03
 4/4 anonim ***** válasza:
Mivel a hivatkozott link azóta "elveszett", itt van az új link: [link]
2018. febr. 7. 17:44
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!