Trigonometria - Ennél a feladatnál cska behelyettesítéssel győződhetek meg arról, hogy jó az eredményem, vagy van egyszerűbb módszer is?
Feladat:
√3 * sin(x) + cos(x) = 0
√3 * sin(x) = -cos(x)
3 * sin^2(x) = cos^2(x)
//azonosságot felhasználva: sin^2x + cos^2x = 1//
3 * sin^2(x) = 1 - sin^2(x)
4 * sin^2(x) = 1
sin^2(x) = 1/4
|sin(x)| = 1/2
A)
sin(x) = 0,5
x(1) = π/6 + 2*k*π
x(2) = 5π/6 + 2*m*π
B)
sin(x) / -0,5
x(3) = 7π/6 + 2*n*π
x(4) = 11π/6 + 2*b*π
A megoldás csak az x(4)-et írja helyes megoldásnak és ellenőrzéssel (behelyettesítéssel) is ez valóban igaz. A kérdésem itt az lenne, hogy ennek a feladatnak nincs más egyszerűbb megoldása csak ez, ahol 3 "nem gyököt" is kapok?
Köszönöm a segítségeteket! :)
Próbáld meg a következőt:
- szabad-e cos x -szel végig-osztani (cosx=0 nem megoldás-e?)
- ha cosx nem nulla, akkor végig osztok vele minden tagot
( csak egy tg marad, abból biztos nem lesz ennyi hamis gyök)
Az első válaszban így gondoltam a megoldást:
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!