Erre mi a helyes válasz? (matek) (lent)

lehet, hogy nem jól értek valamit, de szerintem ez a legkisebb pozitív egész szám a 2.

2 osztható 2vel

2+1 osztható 3-mal stb. De a számjegyek összegére a felsoroltak közül egyik sem igaz.

Nyilván n=2 pont egy ilyen szám és így a számjegyekösszege 2.

Nézzük mennyi maradékot ad n e fenti számokkal osztva:

2-vel osztva 0-t ad, 3,4,5,6,7,8-cal osztva pedig 2 maradékot ad.

Vagyis n-2 osztható 3,5,7,8-cal (meg 2,4,6-tal is, de ez már következménye annak, hogy 3,5,7,8-cal osztható)

vagyis

n-2 = 3*5*7*8*k valamilyen nemnegatív egész k-ra.

A k=0 lehetőséget már láttuk, ekkor n=2.

Ha k=1, gondolom ez járhatott a feladat kiírójának a fejében,

akkor n = 842 és itt a számjegyek ősszege 14.

Mindazonáltal ez a második legkisebb n, nem a legkisebb.

[link]

[link]

k=2 esetén n-2=3*5*7*8*2=1680

n=1682

számjegyek összege 17