Egy parlamentben tiz bizottsag mu8dodik. Minden honatya ket bizottsagban dolgozik, es barmely ket bizottsagnak egy kozos tagja van. Hany honatya dolgozik a aparlamentben?

Gráfelmélet?

Legyenek a bizottságok a csomópontok, a honatyák pedig az élek. Azért lehet ezt így kiosztani, mert egy honatya két bizottságban van, vagyis azokban, amelyik két csomópontot összeköti az él.

Bármely két bizottságnak egy közös tagja van, vagyis bármelyik két csomópontot egy él köti össze. Tehát ez egy teljes gráf (minden mindennel össze van kötve). Az élek száma pedig (10 alatt 2) = 45, ennyi honatya van.