1/2 - 1/2^2 + 1/3^2. Ha ez egy mertani haladvany az elso harom tag osszege 1/2* (1/2) ^3/1/2-1? Nem szamit ha ott van a minusz elojel a masodik tagnal? Mert en elvegeztem a keplettel es keplet nelkul es ket kulonbozo osszeg jott ki.

Ha a negatív előjelet rendesen figyelembe veszed, akkor képlettel is az jön ki:

[link]

De, számít a mínusz jel! Ez nem az a=1/2, q=1/2 paraméterű mértani sor, hanem az a=1/2 q=-1/2! Szóval a kvóciens negatív. Így:

a₁ = 1/2

a₂ = 1/2·q = 1/2·(-1/2) = -1/2²

a₃ = 1/2·q² = 1/2·(-1/2)² = 1/2·(+1/2²) = 1/2³

Így kijön a + − + váltakozó előjel.

Az összegképlettel pedig:

S₃ = a·(q³-1)/(q-1) = 1/2·((-1/2)³-1)/(-1/2-1)

= 1/2·(-1/8 - 1)/(-1/2 - 1) = 1/2·(9/8)/(3/2) = 3/8

Így is kijön a jó összeg.