1/2 - 1/2^2 + 1/3^2. Ha ez egy mertani haladvany az elso harom tag osszege 1/2* (1/2) ^3/1/2-1? Nem szamit ha ott van a minusz elojel a masodik tagnal? Mert en elvegeztem a keplettel es keplet nelkul es ket kulonbozo osszeg jott ki.
Figyelt kérdés
2013. jan. 29. 14:35
1/5 anonim válasza:
"1/2 - 1/2^2 + 1/3^2" Ugye itt a végén (1/2)^3 van ?
2/5 anonim válasza:
Ha a negatív előjelet rendesen figyelembe veszed, akkor képlettel is az jön ki:
3/5 bongolo válasza:
De, számít a mínusz jel! Ez nem az a=1/2, q=1/2 paraméterű mértani sor, hanem az a=1/2 q=-1/2! Szóval a kvóciens negatív. Így:
a₁ = 1/2
a₂ = 1/2·q = 1/2·(-1/2) = -1/2²
a₃ = 1/2·q² = 1/2·(-1/2)² = 1/2·(+1/2²) = 1/2³
Így kijön a + − + váltakozó előjel.
Az összegképlettel pedig:
S₃ = a·(q³-1)/(q-1) = 1/2·((-1/2)³-1)/(-1/2-1)
= 1/2·(-1/8 - 1)/(-1/2 - 1) = 1/2·(9/8)/(3/2) = 3/8
Így is kijön a jó összeg.
5/5 A kérdező kommentje:
koszonom
2013. jan. 29. 21:36
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!