Fizika feladat! Help?

Jelöljük a csőbe kerülő vízoszlop magasságát v-vel. v bizonyára kevesebb, mint 2/3 m.

Tudjuk, hogy a bezárt levegőoszlopra igaz, hogy p·V állandó (mert állandó a hőmérséklet). Ez most azt jelenti, hogy p·L állandó, ahol L a levegőoszlop magassága, p a nyomása.

L₀ = 1m, amikor még a szabad levegőn van a cső. Ekkor p₀ = 100 kPa (mondjuk)

L₁ = 1m − v, amikor bent van a vízben. Az ehhez tartozó nyomás p₁. v és p₁ is ismeretlen.

Ezt az egyenletet tudjuk ebből:

p₀·L₀ = p₁·L₁

100 kPa · 1m = p₁·(1m - v)

A mértékegységeket elhagyva (mindegyik vagy kPa vagy méter):

100 = p₁(1-v)

A légnyomás nem volt megadva, feltételeztem, hogy jó közelítéssel 100 kPa

A h magas vízoszlop nyomása így számolható:

A=1 m² területű, h magas vízoszlop térfogata: V = A·h

Tömege: m = A·h·ρ = A·h·1000 kg/m³

Súlya: F = m·g ≈ A·h·10000 N/m³ (g=10 m/s²-tel számolva)

Nyomása: p = F/A = h·10 kPa/m (ha h mértékegysége méter, akkor kPa jön így ki)

Meg is lehet jegyezni, hogy 10 méterenként 100 kPa, vagyis kb. 1 atm a nyomásnövekedés, ahogy megyünk le a tengerben.

A külső légnyomás plusz a víz nyomása egyensúlyban van a belső levegő-nyomás plusz a belső víz-nyomással.

p₀ + 2/3·10 kPa = p₁ + v·10 kPa/m

A mértékegységeket mostantól elhagyom, minden méter meg kPa.

100 +20/3 = p₁ + 10v

És az előbb már feírtuk a másik egyenletet:

100 = p₁·(1-v)

Ez a két egyenletünk van két ismeretlennel, ebből v kijön: kb. 5 cm, de számold ki pontosan.

"Gyakori" kérdések.hu :D

Az asszony azt mondta 2cm víz marad a pohárba. Belekötöttem mert zavar ez a meghatározás! Rákerestem ide találtam és talán kiszámolom neki :)