Mi történik a logaritmusfüggvénnyel, ha abszolútértékbe tesszük?

Gondold végig. Próbáljuk ábrázolni a függvényt úgy, hogy néhány x-re kiszámoljuk az értékét, és koordinátarendszerbe írjuk.

Mondjuk nézzük x=16-ra. Ennek az abszolút értéke önmaga, vagyis a 16-nak számoljuk ki a 2-es alapú logaritmusát (vagy a duplájának a logaritmusát? nem volt egyértelmű a kérdésed, de végülis nem módosít semmit az abszolút problémán.)

Nézzük meg most x = −16-nál: ennek abszolút értéke plusz 16, amiből pont ugyanaz a függvényérték jön ki, mint az előbb.

Vagyis +16-nál meg −16-nál is ugyanolyan magasra kellene pontot rajnzolni a koordinátarendszerben.

Aztán ha megnézed mondjuk +8 meg −8-nál, azokra is ugyanaz az y magasság jön ki, mert az abszolút érték a negatívból először plusz 8-at csinál.

Vagyis ezek után már nem is kellene annyit számolni, kiszámolod mondjuk +4-re, berajzolod a pontot a megfelelő y magasságra, aztán rögtön számolás nélkül tehetsz egy pöttyöt −4-nél is, vagyis az y tengelyre szimmetrikusan.

Szóval most jön a lényeg: ha az x abszolút értékbe van téve, akkor az y tengelyre tengelyesen szimmetrikus lesz a függvény képe. Olyasmi, mint egy V betű (csak lekonyul...)

Ha ábrázoltad az alapfüggvényt, csak tükrözni kell y-ra.