Mi ez az optimum feltétel? Hogyan jött ez ki neki?

x szerinti derivált osztva y szerinti deriválttal = p1/p2

x szerinti derivált 2x*y^3

y szerinti derivált: 3*x^2*y^2

Ha elosztom egymással a kettőt, és EGYSZERŰSÍTEK 2y/3x marad. Ami egyenlő p1/p2-vel, ami 80/100

MUx: az X jószág határhaszna (Marginal Utility), ami az U hasznossági függvény X szerinti deriváltja (parciális derivált, de ez mindegy)

A matekban ezt ∂U/∂X jelöléssel írnánk fel, a mikorökonómiában MUx a jele.

MUy ugyanez az Y jószágra.

Ez a derivált azt mutatja meg, hogy mennyivel változik a hasznosság, ha az adott jószágból eggyel többet fogyasztunk (veszünk).

A két derivált hányadosának mínusz egyszerese az MRS nevű mennyiség (Marginal Rate of Substitution, magyarul helyettesítési határarány), ami nagyjából azt mondja, hogy ha Y-ból eggyel többet akarunk, akkor mennyivel kell változtatnunk X-ben, hogy a hasznossági függvény ne változzon.

Na most ha az X jószág ára px, az Y-é meg py, és van valamennyi pénzünk (jövedelem), amit rá tudunk szánni a vásárlásra, akkor ennyit vásárolhatunk:

X·px + Y·py ≤ m

Ennek a képe egy egyenes alatti terület lesz, az egyenes meredeksége pedig −px/py.

Optimális esetben ez a meredekség megegyezik az MRS-sel! Ebből jön ki ez:

−MRS = MUx/MUy = px/py

Amit kérdeztél optimumfeltétel éppen ez. Optimális esetben ilyen arányban kell az X-ből meg Y-ból vásárolni.

Gondolom a folytatás az lesz, hogy X·px+Y·py = 5000, és az egyenletrendszerből kijön X és Y értéke, vagyis hogy pontosan mennyit érdemes venni belőlük.