A gitárhúr egy pontjának rezgésszáma 440 Hz, az amplitúdója 2 mm. Mekkora e pont sebessége és gyorsulása abban a pillanatban, amikor a kitérése 1,5 mm?

Az amplitudo: A = 2 mm

A frekvencia: f = 440 Hz

A körfrekvencia: ω = 2π·f = 6,28·440 = ... számold ki

A pillanatnyi kitéres t időpontban: x = A·sin(ωt)

A sebesség ugyanekkor: v = A·ω·cos(ωt)

A gyorsulás ugyanekkor: a = −A·ω²·sin(ωt)

Ezeket az összefüggéseket kellene tudni.

Most a szamolás: először azt kell kiszámolni, hogy mekkora az ωt, amikor 1,5 mm a kitérés:

1,5 = 2·sin(ωt)

ωt = arc sin(1,5/2) = ... számold ki számológéppel (radiánban illik kiszámolni, nem fokban)

Ha ez megvan, ezt az ωt-t kell behelyettesíteni a sebesség és a gyorsulás fenti képletébe. A kitérést (A) először át kell váltani méterbe, hogy m/s valamint m/s²-ben jöjjenek ki az eredmények!

Írd meg, mi jött ki, leellenőrzöm.

---

Megjegyzés: Most, mivel az időt nem kell kiszámolni, számolhatsz fokban is ωt-vel, de az fizikailag durva dolog. Ha az idő is kell, akkor mindenféleképpen radiánban kell számolni.