Mi a 2006^2007+1 kifejezés utolsó számjegye?

Ja, és itt egy kis magyarázat is:

Ugyebár 6*6 = 36. Ha két 6-al végződő számot összeszorzunk, akkor ha részekre bontjuk a szorzást, mindenképpen találunk egy tagot, amelyik 6*6 lesz, a magasabb helyi értékek összeszorzásából viszont nem lesz kisebb helyi érték az eredményben. Egy példa:

76 * 26 = 70*26 + 6* 26 = 70*20 + 70*6 + 6*20 + 6*6 = 1400 + 420 + 120 + 36

És mivel ennél a hatványnál mindig 6-os végűeket szorzunk 6-os végűvel, hiszen 2006*2006 is 6-os végű, ezért (2006*2006)*2006 is az, és így tovább, ezért a hatvány eredménye is 6-os végű lesz. Az 1-et hozzáadva lesz így 7 a vége.

Egyébként ugyanígy pl. 2008^100000 4-essel végződik, de 2678^99999 is.