Jól oldottam meg?

Az attol fugg mennyire kritikus szemu a tanarod.

Tobbnyire inkabb ilyen a ⊂ tranzitivitasan alapulo bizonyitassal szeretik az ilyesmit:

(X ∩ Y ) ⊂ [X − Y(komplementer)] ⊂ [X − (X − Y )]

A masik megoldas az, hogy

tegyuk fel, hogy a∈(X ∩ Y ) meg kell mutatni, hogy a masik oldalnak is eleme es keszen vagyunk.

Ekkor a ∈ X es a∈ Y

tehat a nem eleme (X-Y) hiszen akkor nem lenne benne Y-ban

tehat a ∈ (X-Y) komplementerenek

Ugyanakkor a∈X

tehat a ∈ X-(X-Y)

kesz.

Vagyis a baloldal barmely eleme eleme a jobboldalnak is.

(X ∩ Y ) ⊂ [X − (X − Y )]