Hogy oldjam meg ezt a fizikai feladatot?
A gitárhúr egy pontjának a rezgésszáma 440 Hz, az amplitúdója 2mm. Mekkora e pont sebessége és gyorsulása abban a pillanatban, amikor a kitérése 1,5mm??
Már többféleképpen is kiszámoltam, de nem az jön ki, ami a megoldókulcsban le van írva..
Köszönöm előre is a segítségeket!
válasza:ω = 2π·f = 2765 1/s
A kitérés: x = 1,5mm = A·sin(ωt+φ), vagyis sin(ωt+φ) = 1,5/2
Akkor pedig cos(ωt+φ) = √(1-0,75²) = √0,25 = 0,661
A sebesség: v = A·ω·cos(ωt+φ) = 2·2765·0,661 mm/s = 3,655 m/s
A gyorsulás: a = -A·ω²·sin(ωt+φ) = -ω²·x = -11467 m/s²
válasza:Bocs, a √(1-0,75²) = √0,25 természetesen nem igaz, de a 0,661 már igen.
Szóval √(1-0,75²) = √0,4375 = 0,661
Ohhh. Ez meglepett, nem hittem volna, hogy ilyen bonyolult. Mármint gyökvonás meg az, hogy ωt-hez még hozzá kell adni a φ-t. Ez a φ amúgy hogy kerül oda??
Nagyon köszönöm a válaszod! Ezek az eredmények vannak a megoldókulcsban is, csak most már rá kell jönnöm, hogy hogyan is kell megcsinálni :D
Egy kérdés.
Itt: A kitérés: x = 1,5mm = A·sin(ωt+φ), vagyis sin(ωt+φ) = 1,5/2
Az 1,5/2 vel hogy jött ki?
válasza:x = 1,5 mm
A = 2 mm
sin(ωt+φ) = x/A = 1,5/2
Egyébként a φ-t simán el lehet hagyni, akkor érdekes csak, ha lenne két rezgőmozgás ugyanazzal a frekvenciával, de más kezdőfázissal (mondjuk két azonos méretű hinta egymás mellett, amiket nem egyszerre indítottak el). Nem fogtok olyan bonyolítást csinálni :)
Àhá :D Nagyon köszönöm! Remélem nem tartod pofátlanságnak, de felteszek még egy kérdést :D
Ugye van a: √(1-0,75²) . A 0,75 az a 1,5/2 , na de az 1 ? az melyikből jön ?
válasza::)
Tanultatok olyat valamikor matekból, hogy:
sin²x + cos²x = 1
Ez bármilyen x szögre igaz.
Ebből ki lehet fejezni cos x-et:
cos x = √(1 - sin²x)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!