Egy kézilabda bajnokságban minden csapat pontosan egyszer játszik minden másik csapattal. Jelenleg minden csapatnak még 2 mérkőzése van hátra. Eddig összesen 77 mérkőzést játsottal le. Hány csapat indult a bajnokságon?

Ha van N darab csapat, akkor mindegyik (N-1)-gyel játszik. Összesen lesz N·(N-1)/2 mérközés. Felezni kellett, mert egyébként kétszer számoltuk volna azt, hogy A csapat játszik B-vel meg B csapat játszik A-val.

Ha mindenkinek hátra van még 2 mérkőzése, akkor mindenki (N-3) mérkőzést játszott már le. Összesen tehát eddig N·(N-3)/2 mérkőzés volt.

N·(N-3)/2 = 77

Másodfokú egyenlet lesz, meg kell oldani. A pozitív gyök lesz a megoldás.