SOS! SÜRGŐS! Matek házi, törtek? Valaki?

Semmit nem mondott hozzá? Mert ez a kép így kevés, hogy meg lehessen oldani? Az üres négyzetekbe műveleteket kell beírni vagy számokat? Az egyenlőségnél ugyanannak kell kijönnie, mint az első sorban?

Így kevés az információ, szerintem nem lehet megoldani, csak a kép alapján...

Vagy ha órán csináltatok példafeladatot, akkor tedd fel azt is és segítünk, de így nem igazán lehet.

Első válaszoló vagyok. Volt egy tippem, és szerencsére bejött :) Ez egy bűvös négyzet, ami azt jelenti, hogy minden sorban, oszlopban és a két főátlóban ugyanannyinak kell az eredménynek lennie, jelen esetben 39+(1/2). Most akkor nézzük, hogyan is kell ezt megoldani:

Mivel a feladatban látunk 1/2-et és 1/6-ot, ezért a 39+(1/2)-et át kell váltani hatodokra, hogy könnyebb legyen számolni. Mint már feljebb is írtam, A 39-et és az 1/2-et úgy kell tekinteni, mintha összeadnánk őket. Az ilyen alakban felírt számokat vegyes számoknak nevezzük. Azért vegyes, mert "vegyesen" van benne egész szám és törtszám. Írjuk át a 39+(1/2)-et úgy, hogy a számlálóban egész szám legyen, a nevezőben pedig 6. Ezt a törtek bővítésével tudjuk elérni. Tekintsünk a 39-re úgy, mintha törtszám lenne. Írjuk fel erre az alakra: 39/1. Egy törtszámot úgy tudunk bővíteni, ha a számlálót és a nevezőt IS ugyanazzal a számmal megszorozzuk, így a 39/1-ből 234/6 lesz. Az 1/2-del is megcsináljuk ugyanezt, viszont itt 3-mal szorozzuk a számlálót és a nevezőt is, mivel azt akarjuk, hogy a nevezőben 6 legyen, így az 1/2-ből 3/6 lesz. Az így kapott számokat adjuk össze, így megkapjuk az eredeti vegyes szám tört alakját: 237/6 (azonos nevezőjű törteknél a számlálókat összeadjuk, ha két tört nevezője nem azonos, akkor addig bővítjük a tört(ek)et, amíg nem lesznek egyenlők). Úgy tudod magad ellenőrizni, hogy a bővítést jól végezted el, hogy számológépbe beütöd az újonnan kapott törtet, és ha ugyanaz a szám jön ki, mintha az eredeti törtet írtad volna be, akkor jól dolgoztál. Az első sort segítek megcsinálni, remélem ez alapján sikerül a többi mezőt is kitölteni.

Írjuk át a 21+1/6 törtet hatodokra, mint az előbb. Itt is tekintsük a 21-et 21/1-nek, ekkor megszorozva a számlálót és a nevezőt is 6-tal, megkapjuk, hogy 21/1=126/6. Ehhez még adjuk hozzá az 1/6-ot. Értelemszerűen itt nem kell bővíteni, mivel alapból hatodokra lett felírva a tört. Ha összeadtuk, ezt kell kapnunk: 127/6. Ugyanígy járjunk el a 15+5/6-nál is: 15/1=90/6, 90/6+5/6=95/6. Az ebben a sorban kapott két értéket adjuk össze, így 222/6-ot kapunk. A fennmaradó mezőbe olyan számot kell írnunk, amivel a három szám összege 237/6 lesz, vagyis az előbb kapott két szám összegét, vonjuk ki a 237/6-ból, ekkor 15/6 marad (a kivonásra ugyanaz a szabály vonatkozik, mint az összeadásra, amit már fentebb írtam). Mivel (legalábbis szerintem) a számokat vegyes alakban kell megadni, itt még nem végeztünk. Így a legcélszerűbb átírni: melyik az a 15-nél nem nagyobb szám, amely osztható 6-tal? Erre a kérdésre a válasz a 12, vagyis ezt a törtet felbonthatjuk két tagra: 12/6-ra és 3/6-ra. Az 12/6-ot gyerekjáték kiszámolni, az 2. A 3/6-ot is fel tudjuk írni egyszerűbb alakban, ha egyszerűsítjük a törtet. Törtet a bővítéssel ellentétes módon egyszerűsítünk: a számlálót és a nevezőt is ugyanazzal a számmal osztjuk. Ebben az esetben ez a szám a 3, így 3/6=1/2. Tehát a rubrikába írandó szám (betűkkel) a "kettő egész 1 ketted".

Még annyit, hogy az elején azért írtuk át hatodokra a számokat, mert ha két (vagy több) törtünk van, mindig érdemes közös nevezőre hozni őket. Közös nevezőre úgy tudjuk hozni a számokat, hogy megkeressük az összes szám legkisebb közös többszörösét, azt a legkisebb számot, amellyel az összes megadott szám osztható maradék nélkül. Ebben az esetben a 2 és a 6 legkisebb közös többszöröse a 6, mert ez a legkisebb szám, ami osztható 2-vel és 6-tal is. Ha például a nevezőben 6 és 7 lenne megadva, akkor a közös nevező 42 lenne, mivel ez a legkisebb szám, ami osztható 6-tal és 7-tel is. Hogy megtaláljátok a számok legkisebb közös többszörösét. fogtok egy formulát tanulni, de nem kell megijedni, nem túl bonyolult :)

Remélem, hogy az írásom segít neked, és ki tudod tölteni egyedül is. Ha nem, természetesen segítünk. Én képet nem tudok feltölteni, viszont biztosan lesz olyan, aki igen :) Ha tőlem szeretnél újra választ kapni, nyugodtan írhatsz privátban is, persze más feladattal kapcsolatban is megkereshetsz, szívesen segítek.

Persze, reméljük, hogy a tanár tényleg ad rá magyarázatot. Ez lenne a megoldás:

2. sor: hét egész öt hatod, tizenhárom egész egy hatod, tizennyolc egész egy ketted

3. sor: huszonhárom egész öt hatod, öt egész egy hatod.

Azért remélem, hogy foglalkoztál a feladattal és sikerült legalább egyet jól kitölteni :) Ha nem, az se baj, az órán talán megérted a tanár magyarázatát.

Sajnos nekem is ilyen volt a tanárom, hogy példafeladat megoldása nélkül adott fel leckét. Szerencsére matekból mindig sikerült még így is megcsinálni, fizikából már kevésbé. Soha nem értettem, hogy ennek mi értelme van...