Hogyan számolom ki egy vektortérben egy leképezés mátrixát?

A térben értelmezve van egy olyan leképezés, amely minden vektorhoz hozzárendeli a z tengelyre vonatkozó tükörképét. Mi lesz a leképezés mátrixa a

a) standard bázisban?

b) (0,0,1) (1,0,0) (0,1,0) bázisban?

c) (1,0,0) (1,1,0) (1,0,1) bázisban?

d) Ha a leképezés az x= -y a vektorok tükörképét adja. Mi lesz a leképezés mátrixa az (1,1) és (0,1) bázisok esetén?

És miért, hogyan? (a számítás menete is érdekel)