Adott fuggvenynek hatarozza meg a maximumat és a minimumat az x^2+y^2<1 egyenlotlenseget kielegito pontban? f (x, y) =x+y+4

Nincs az egyenlőség megengedve x²+y²-nél? Ha x²+y²≤1, akkor van maximum és minimum is, egyébként nincs.

x²+y²≤1 az 1 sugarú körlap az origó körül. Azon belül x+y akkor maximális, ha x=y=√2/2, és akkor minimális, ha x=y=-√2/2.

Vagyis f maximuma 4+√2, minimuma pedig 4-√2