Mi a különbség a delta és az epszilon között a függvény folytonosságánál? :O

Mindketto pozitiv, viszont az epszilon az y tengelyen, a delta meg az x-en van.

Valojaban a definicio csak annyit mond, hogy ha nagyon kozel akarunk lenni a fuggveny ertekehez, akkor csak elegge kozel kell menni az adott ponthoz.

Ha azt akarjuk, hogy f(x) nagyon kozel legyen f(xo)-hoz, akkor elegendoen kozel kell csak lenni xo-hoz.

|f(x)-f(xo)| < ε ha egy alkalmas (ε-tol fuggo) δ szamra |x-xo| < δ. A lenyeg, hogy ezen belul tobb megkotes mar nincs, ha elegge kozel vagy az xo-hoz, akkor a fuggveny ertek is elegge kozel lesz az f(xo)-hoz.

egyszerűen mondva a deltát az x tengelyen mérjük, az epszilont meg az y-on.

Vagyis a delta azt jelenti, hogy x és x0 különbsége legyen kicsi.

Az epszilon meg, hogy f(x) és f(x0) különbsége.

Két különböző betű kell, nem lehet mindkettő epszilon.

De hívhatnánk őket akárhogy:

alfa és béta, alfa és dzéta, vagy meg is lehet cserélni epszilon és delta.

HAGYOMÁNY szerint így jelöljük. Mert tök fölösleges össze-vissza jelölgetni (még egyszer mondom szabadna, csak fölösleges), jobb ha mindenhol ugyanúgy jelölik.

Itt egy kép:

[link]

y tengely A+-epszilon

x tengelyen nem írja ki, de ott meg x+-delta, az a zöld sáv.