Kalácssütéskor 1 kg tésztában 30 szem mazsolát tesznek. Mennyi a valószínűsége, hogy egy 5 dkg-os szeletben nem lesz mazsola?

5 dkg az 1/20 resze a tortanak, a maradek az meg 19/20.

Annak az eselye, hogy akarmelyik mazsola nem lesz benne:

19/20

Annak az eselye, hogy egyik sem lesz benne:

(19/20)^30

Annak az eselye, hogy lesz benne mazsola:

1-(19/20)^30

Ez itt egy diszkret eloszlas. Lehetne persze folytonositani, ha azt kerdeznenk, hogy mi annak a valoszinusege, hogy egy 0<x<1 x-ed reszeben a kalacsanak nincs mazsola.

Ennek a valoszinusegnek az erteke viszont tovabbrais (1-x)^30 lenne.

Mindenhogyan egesz n-ekrol van szo, vagy van benne mazsola vagy nincs.

Binomialis eloszlassal le lehet irni, hogy hany mazsolad van az x meretu szeletben, es lehet kozeliteni az egeszet normalissal, de teljesen felesleges, hiszen egyreszt az kozelites lenne, masreszt meg nem arra kivancsi a feladat, hogy hany darabod lesz, vagy mi annak az eselye, hogy k db lesz a szeletben, hanem az, hogy mi annak az eselye, hogy nem lesz benne.