Hogy kell megoldani ezt és ezt a feladatot? (matek, kordináta geometria! )

Ha van az egyenesnek egy pontja meg megvan a normálvektor, akkor nagyon egyszerű felírni az egyenletét. Ezt tanuld meg, sokszor kell:

A pont: P(x0;y0)

A normálvektor: n(a;b)

Az egyenes egyenlete: a·x + b·y = a·x0 + b·y0

Most:

1. Origó: P(0;0)

a) -1·x + 4·y = -1·0 + 4·0

vagyis 4y-x=0

b) 5x + (-3)y = ... folytassad, biztos menni fog.

2. P0(1;-4), n(5;2)

Az egyenes: 5x+2y = 5·1+2·(-4)

vagyis 5x+2y=-3

Ezen van rajta a P pont.

Ha egy pont rajta van az egyenesen, akkor az egyenes egyenlete teljesül, ha x és y helyére beírjuk a pont koordinátáit:

a) P(0;b)

5·0 + 2·b = -3

2b = -8

b = -4

Vagyis a pont a P(0;-4)

b) P(1;b)

Ezt próbáld kiszámolni magad az előző alapján, biztos menni fog.