Egy 150 km hosszú útvonalon két gépkocsi halad. Az egyik 10 km/h sebességgel gyorsabb, mint a másik, ezért fél órával hamarabb ér célba. Mekkora a gépjárművek sebessége?

Bonyolult egy egyenletet felírni? Alap v=s/t innen s=t*v

A két út (s) megegyezik, így: (t-0,5)*(v+10)=t*v

Ezt kell megoldani...

Nem számoltam ki sehogy, ez is gond?

Vagy az egyenletet nem érted?

Kicsit kusza de itt van...

A végefelé az s=v*t egyenletbe helyettesítettem az első megoldást, aztán a sima alapképletbe, immár felhasználva a megadott 150km-es távot is...

[link]

Szerintem itt egyszerűbb az időket felírni.

Legyen

S = 150 km - a befutandó távolság

v1 - a lassúbb kocsi sebessége

t1 - a lassúbb kocsi futásideje

v2 = v1 + 10 - a gyorsabb kocsi sebessége

t2 = t1 - 1/2 - a gyorsabb kocsi futásideje

Ezekkel lassúbb kocsi ideje

t1 = S/v1

a gyorsabbé

t2 = S/v2 = S/(v1 + 10)

Ezeket az időegyenletbe behelyettesítve

t2 = t1 - 1/2

S/(v1 + 10) = S/v1 - 1/2

A műveletek elvégzése, majd összevonás után a

v1² + 10*v1 - 20*S = 0

ill.

v1² + 10*v1 - 3000 = 0

másodfokú egyenlet adódik

A gyökök

v11 = 50

v12 = -60

A második nem jó, a megoldás

v1 = 50 km/h

==========

a lassúbb kocsi sebessége,

így a gyorsabbé

v2 = 60 km/h

==========

Az idők:

t1 = S/v1 = 150/50

t1 = 3 h

t2 = S/v2 = 160/60

t2 = 2,5 h

Megvan a fél óra különbség, tehát jó a megoldás.

DeeDee

**********