Matek házi? Hogyan?
1. Egy város lakossága 10 éven át évente 400 fővel gyarapodott. Ez után 5 évig csökkent úgy, hogy minden évben az előző évi érték 97%-a lett a lakosság száma. Ha végül 72000 lett a lakosok száma, akkor mennyi volt 15 évvel ezelőtt?
2.Hány év alatt növekszik egy összeg a kétszeresére, ha évi 6,25%-os kamattal számolunk és a következő évben már a kamattal növelt érték növekszik tovább?
válasza:1. feladat
A szövegből kiderül, hogy 10 évig számtani sor szerint nőtt, majd 5 évig mértani sor szerint csökkent a lakosok száma.
La = 72 000 - az aktuális létszám
L0 = ? - a 15 évvel ezelőtti létszám
Ha 10 évig évenként 400 fővel növekszik a létszám, akkor a 10-ik év végén
L10 = L0 + (n - 1)*d
L10 = L0 + 9*400
L10 = L0 + 3600
lesz a létszám
Erről a szintről indul a csökkenés, ami 5 évig tart q = 0,97 hányadossal.
Az ötödik év végén a létszám, ami az aktuális létszám
La = L5 = L10*q^(n - 1)
La = (L0 + 3600)*q^4 = 72000
Ebből a 15 évvel ezelőtti létszám
L0 = 72/q^4 - 3600
Kerekítéssel
L0 = 77 729 fő
============
válasza:2)
x*1,0625^n=2x
1,0625^n=2
lg1,0625^n=lg2
n*lg1,0625=lg2
n=lg2/lg1,0625=11,43
Vagyis a 12. év végére lesz kétszerese a pénz
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!