Matek lecke, számtani sorozatok. Hogy kell megoldani?

S(11) = 308

a7 = 33

a1, d = ?

Mivel páratlan számú tag van, célszerű a középső taghoz viszonyítva felírni a sor összegét.

A középső tag az a6, ezzel a sorozat tagjai:

a1 = a6 - 5d

a2 = a6 - 4d

...

a5 = a6 - d

a6

a7 = a6 + d

...

a10 = a6 + 4d

a11 = a6 + 5d

Ha ezeket összeadod, a különbségek (d) kiesnek, és marad

11*a6 = 308

ebből

a6 = 28

Ismert az a6-t követő tag értéke

a7 = a6 + d = 33

ebből

d = 33 - a6 = 33 - 28

d = 5

====

Ezek után már meghatározható az a1 is.

Pl

a7 = a1 + 6d

ebből

a1 = a7 - 6d = 33 - 6*5

a1 = 3

=====

Tehát a sorozat első tagja

a1 = 3

a sorozat különbsége

d = 5

Remélem érthető voltam.

DeeDee

***********