Mi köze van a sokszögek beírható körének, a körülírható körének sugarához?

R >= 2r

bővebben itt olvashatsz róla: [link]

Ó, hát azt hittem, hogy általános háromszögekről beszélünk...

Mindenekelőtt rajzolj egy ábrát! Szabályos 10szögről beszélünk, tehát minden oldala és minden szöge egyenlő. A középpontból így minden oldala 360°/10=36°-ban látszódik.

Az egyik oldal két végpontját jelöld A, B-vel, a felezőpontját F-fel. A sokszög köré írható kör középpontját jelöld O-val. Mivel a sokszög szabályos, ezért a beírható kör középpontja is O! Az OF szakasz merőleges lesz AB-re. Gondolkodj el rajta, hogy miért! Az AOB szög lesz 36°, amit az előbb kiszámoltunk. AOF szög ez alapján 36°/2=18°. OF szakasz hossza a beírható kör sugara. OA=OB szakasz hossza a köré írható kör sugara. A T területet megkaphatod ugye úgy, hogy kiszámolod az OAB háromszög területét és annak veszed a tízszeresét. R és a kiszámítása nem okozhat nehézséget, ha tanultatok trigonometrikus függvényeket.

Kérlek szólj, hogy meddig tudsz eljutni ezzel, amit írtam.