Hogyan számítsuk ki a geostacionárius műholdak pályájának magasságát? (Egyenlítő felett. )

A lényeg: a tömegvonzás meg kell egyezzen a centripetális gyorsulással.

Persze nem a szokásos g=9.81 m/s²-tel kell számolni, mert a geostacionárius pálya olyan magasan van, hogy már közel sem ennyi ott a g:

g = G·M/R²

G a gravitációs állandó, M a Föld tömege, R a pálya távolsága a Föld középpontjától.

G = 6,67428·10^(-11) m³/kgs²

M = 5,9736·10^24 kg

Centripetális gyorsulás:

a = ω²·R

tehát:

ω²·R = G·M/R²

R = ³√(GM/ω²)

A szögsebesség nagyjából: ω = 2π/24h = 2π/86400s

Ha pontosabban akarsz számolni, akkor nem 24 órával, hanem a forgási periódusidővel (sziderikus nap hosszával) kell számolni, ami kb. 23 óra 56 perc 4 másodperc (86164.09053 sec)