Megoldást nem adok, de ti ha igen nagyon jó lenne, hogy biztos jól számoltunk az unokámmal?

Egy 3. osztályosnak nem fognak ilyen feladatot adni, mert akkor örül szerencsétlen, ha össze tud szorozni 2 tetszőleges számot. Inkább vállald fel, hogy Te nem tudod megcsinálni.

Amúgy 4!=24 és nem 16, és ez is a megoldás, ahogy az első válaszoló írta.

Első féle megoldás, ahogy egy harmadikos is könnyen megoldja:

Ez még nem olyan sokféle, írjátok le az összes lehetőséget.

Ha egyet ad neki adhatja neki az almát, a körtét, a barackot, vagy a citromot. Ez négy lehetőség.

Ha két gyümölcsöt ad neki akkor az lehet

alma-körte, alma-barack, alma-citrom;

körte-barack, körte-citrom;

barack-citrom

Ez hat lehetőség.

Ha hármat ad neki:

alma-körte-barack

alma-körte-citrom

alma-barack-citrom

körte-barack-citrom

Ez négy lehetőség.

Ha pedig mind a négyet neki adja:

alma-körte-barack-citrom

Az egy lehetőség.

Tehát összesen:

4+6+4+1=15féleképpen adhat a gyümölcsből.

Másképp, kicsit matematikusabban:

Egy gyümölcsöt vagy odaadok neki, vagy nem. Tehát mindig két választási lehetőségem van. A négy gyümölcs esetében ez négyszer két választási lehetőség, tehát a lehetséges végeredmény: 2 a negyediken=16. ebben azonban benne van az a lehetőség is, hogy egyet sem adok neki, amit viszont ha jól értettem a feladat szövege kizár. Így a helyes megoldás 2^4(kettő a negyediken)-1=15.

Megint máshogy, a már említett faktoriálist is belekeverve:

Ha egyet ad neki,

négy féle gyümölcsből választhat ki egyet, ezt négyféleképpen teheti meg. 4 lehetőség.

Ha két gyümölcsöt ad neki,

akkor első gyümölcsnek kiválaszthatja a 4 közül bármelyiket, de másodiknak csak hármat. Így a lehetőségek száma 4*3=12 (mind a négy esetben három további eset létezik)

Mivel teljesen mindegy hogy pl. alma-barack, vagy barack-alma kombináció(mindegy melyik az első és melyik a második) ezt a számot el kell osztani kettővel mert mindegyiket kétszer számoltuk.

Tehát a kétgyümölcsös kombinációk száma: 12/2=6

Ha hármat ad neki:

Elsőnek kiválaszthat négyet, másodiknak hármat harmadiknak kettőt, tehát 4*3*2=24 lehetőség.

De mindegy milyen sorrendben nézzük, tehát el kell osztani hattal (3*2*1-gyel(3!-sal), mert három adott gyümölcsöt ennyi különböző sorrendben választhatunk ki(első helyre 3 másodikra márcsak 2 harmadikra már csak egy marad)

Azaz háromgyümölcsös variáció 24/6=4 van

(Másképp, ha hármat odaad tekinthetjük úgy, hogy egyet nem, ezt az egyet négyféleképpen választhatjuk ki, tehát négy megoldás)

Ha pedig mind a négyet neki adja:

Értelemszerűen egy lehetőség, de az előzőekhez hasonlóan is kiszámolható: (4*3*2*1)/(4*3*2*1)=(4!)/(4!)

Tehát összesen:

4+6+4+1=15féleképpen adhat a gyümölcsből.

Érted?

Remélem tudtam segíteni, ha van még valami kérdés írj nyugodtan(és remélem nem baj, hogy letegeztelek)

És amúgy Venn-diagrammal hogy akartátok megoldani?