Matekban tudnátok segiteni?

Szerencsére szerencsés számokból nincs rendkívül sok, úgyhogy fel lehet könnyen írni az összes háromjegyűt. Elkezdem:

A legkisebb szerencsés a 399 (könnyű belátni, gondolj bele).

Aztán ha az első 3-ból 4-et csinálok, akkor az egyik 9-ből lehet 8-at, és még mindig 21 az összeg. Tehát ezek is szerencsések:

498, 489

Aztán amikor a 4-ből 5-öt csinálok, mindkét fenti szám bármelyik elsőtől különböző szamjegyét csökkenthetem eggyel:

498 -> 588 és 597; 489 -> 579 és 588

Az 588 kétszer is kijött, nem baj. Szerencsések az 588, 597, 579

Aztán amikor az 5-öt növelem 6-ra, megint mindhárom előző számnál az utolsó két számjegy bármelyikét csökkenthetem eggyel:

588 -> 678, 687

597 -> 687, 696

579 -> 669, 678

A 678 és 687 kétszer is kijött, nem baj.

Eddig tehát ezek a szerencsések:

399

498, 489

588, 597, 579

678, 687, 696, 669

folytassad tovább, már csak a 7xx, 8xx és 9xx van hátra.

Aztán mindnél meg kell nézni, hogy az eggyel nagyobb számnál mennyi a szamjegyek összege.

Rendben lesz?

Nem kell annyit irogatni. :-)

Ahhoz, hogy a szerencsés számból 1 hozzáadásával szerencsétlen legyen, az összeadásban átvitelnek kell lenni, különbem a számjegyek összege 22 lenne.

Ez csak úgy lehetséges, ha a szerencsés szám 9-re végződik, tehát

xy9

alakú.

Ekkor az első két számjegy összegének 12-nek kell lenni.

x + y = 12

Még egy feltétel: a középső szám nem lehet 9-es, mert akkor 2 nulla lenne az összeadás után.

Ezen feltételeknek megfelelő számok pedig a következők:

489

579

669

759

849

939

vagyis 6 ilyen háromjegyű szám van.

DeeDee

**********