Hány éves az aki azt mondja "3 év múlva félannyi idős leszek, mint amennyi A 6 évvel ezelőtt volt, amikor én harmadannyi éves voltam, mint amennyi A most?

x: a kérdésben szereplő illető éveinek száma

a: A éveinek száma

2(x+3)=a-6 (3 év múlva félannyi idős leszek, mint amennyi A 6 évvel ezelőtt volt)

a/3=x-6 (amikor én harmadannyi éves voltam, mint amennyi A most)

Ezt a két ismeretlenes egyenletrendszert megoldva megkapod, hogy x=30 és a=72

2(x+3)=a-6

a/3=x-6

Hidd el, hogy jó, helyettesíts be.

2(30+3)=66 és 72-6=66

72/3=24 és 30-6=24

A te megoldásodban a második egyenlet felírásánál van probléma szerintem, hiszen a feladat azt mondja: "mint amennyi A 6 évvel ezelőtt volt, amikor én harmadannyi éves voltam, mint amennyi A most". Azaz amikor A 6 évvel fiatalabb volt (akkor egyrészt én is 6 évvel fiatalabb voltam), másrészt pedig harmadannyi idős voltam, mint A most.

A te egyenletrendszeredben a második egyenlet azonban A=3X. Annyi a hiba benne, hogy A=3X helyett A=3(X-6)-ot kellene írni. Ekkor meg is kapnád azt a megoldást, amit én leírtam neked korábban.

Levezetés:

(1) 2(x+3)=a-6

(2) a/3=x-6

A (2) egyenletből a=3(x-6). Ezt behelyettesítve az (1) egyenletbe azt kapod, hogy:

2(x+3)=3(x-6)-6

Felbontod a zárójeleket

2x+6=3x-18-6

Összevonod, amit lehet

2x+6=3x-24

Kivonsz mindkét oldalból 2x-et

6=x-24

Végül hozzáadsz mindkét oldalhoz 24-et

30=x

Ezt követően visszahelyettesítesz x=30-at az a=3(x-6) egyenletbe, hogy megkapd a-t.

a=3(30-6)=72

Remélem így már érthető a megoldásom. :)