Matekot hogyan kezdjem el? Nagyon fontos!

Abszolút értékes feladatokat úgy kell elkezdeni, hogy ami a jelen belül van, az vagy pozitív, vagy negatív, tehát kétfelé kell választani, és mind a két egyenletet megcsinálni. Most neked két abszolútértéked is van, ez összesen 4 egyenletet fog jelenteni.

1) x≥0 és y ≥0:

x + x = y + y

2x = 2y

x = y

ami egy 45 fokos egyenes a síkon, de mivel x≥0 és y≥0, ezért ezt le kell szűkíteni arra a síknegyedre.

2) x≥0 és y<0:

x + x = y - y

2x = 0

x = 0

ami egy vízszintes egyenes, de mivel ...

Folytassad.

Ezt írtad:

: 3, x<0 és y<0

: x-x = y-y

: 0 = 0

Ez jó.

Azonosság jött ki, vagyis tetszőleges x és y esetén teljesül az egyenlet. Mivel x<0 és y<0 volt a feltétel, azok az x és y-ok mind jók. Vagyis a teljes 3. síknegyed része a megoldásnak.

: 4, x<0 és y<0

: x-x = y-y

: 0 = y

Az első 2 sort másolhattad a 3.-ból. Valójában:

x < 0 és y ≥ 0

x-x = y+y

0 = y

Ez egy origón átmenő függőleges egyenes, és persze csak a negatív része számít.

(Azt ugye most már érted, hogy ha nincs benne az x, az azt jelenti, hogy az x tetszőleges lehet. Hiszen egy p(x,y) koordinátájú pontra tejesül az egyenlet, ha y=0, x-től függetlenül. x-nek csak negatívnak kell lennie a kikötés miatt.)

Összességében: Az egyenletet teljesítik a sík teljes harmadik negyede, beleértve az x és y tengely negatív félegyenesét is, valamint az y=x 45 fokos egyenes pontjai.