Lúdas Matyi és döbrögi vásárra hajtja a lúdjait. Város határában vám van. Mivel nincs pénze, ezért egy ludat ad a vámosnak, így 30 lúd marad és visszakap 1 tallért. Mennyi egy lúd?

A vam az mondjuk a ludak (n) szamaval aranyos

V=An

1 lud arat L-lel jelolve:

29A = L - 1

61A = 2L- 0,5

61*29A = 61L - 61

29*61A = 29*2L - 0,5*29

vagyis

61L - 61 = 29*2L - 0,5*29

3L = 61 - 0,5*29

L = (61 - 0,5*29)/3 = 15,5

15 tallér 50 garas 1 lud erteke.

@BKRS

Ha nem lúdban fizeti, hanem tallérban a vámot, akkor elvitte volna a vásárra az összes ludat és akkor az összes lúd után fizeti a vámot. Mivelhogy a vámosnak a ludat az eladási áron számította, ezért ez olyan, mintha a ludat valakinek előzőleg eladta volna és az összeget odaadta volna a vámosnak és akkor már ebből az árból is kellene a vámot fizetnie. Aztán ismerve Lúdas Matyit, ha tudta hogyan kell ügyeskedni, akkor gondolom úgy számolt, hogy csak a maradék ludak után számolta, ha nem, akkor így:

Az egy lúdra eső vám: x tallér

1 lúd ára: y tallér

31 lúdra a vám: 31*x = y – 1

63 lúdra a vám: 63*x = 2*y – 0,5