Írnátok egy példát a rendőr-elvre?

[link]

Ott hemzsegnek a példák. Pl. a másodiknak feljövő PDF tele van vele.

Pl. vegyük ezt a sorozatot:

An = n/3ⁿ

Rendőrelv egyik oldala: An-nél nagyobb sorozat:

n/3ⁿ > 1/3ⁿ = (1/3)ⁿ → 0

Rendőrelv másik oldala: An-nél kisebb sorozat:

n/3ⁿ < 2ⁿ/3ⁿ = (2/3)ⁿ → 0

Mivel mindkettő 0-hoz tart, azért az An sorozat is 0-hoz tart.

(Azért tart mindkettő 0-hoz, mert 1/3 és 2/3 is 1-nél kisebb.)