Matematika. Valaki segítene?

Először is tessék rendesen zárójelezni! Itt a számítógépen nem lehet jól beírni a törteket, ezért MUSZÁJ a zárójelekkel jelölni, hogy mi a számláló és mi a nevező. Most mivel nem voltak zárójelek, csak tippelek, hogy hogy lehetett a feladat. Látom, illetve feltételezem, hogy szóközzel próbáltad a csoportosítást jelölni, de az nem egyértelmű!

1a)

(x^2-x+16)/(x^2+x+1) + (36+x)/(x^3-1) = (x+6)/(1-x)

Közös nevező (x³-1)

(x^2-x+16)(x-1)/(x^3-1) + (36+x)/(x^3-1) + (x+6)(x^2+x+1)/(x^3-1) = 0

(2x^3+5x^2+25x+26)/(x^3-1) = 0

A számlálónak kell 0-nak lennie, a nevező nem számít (csak kikötésként, hogy x≠1)

Ebből egy csúnya harmadfokú egyenlet jött ki, amit nem lehet ránézésre szorzattá alakítani, és nincs is neki egész gyöke. (Egyébként x=-1,18816 a megoldása.)

Feltételezem, hogy gimnazista vagy, ott általános harmadfokút nem tanítanak, szóval valami nem jó ezzel... Azt tippelem, hogy vagy a zárójelezést csináltam rosszul, vagy te írtad el valahol.

1b)

3/(x-2) + 2/(x-3) - 1/(x-4) = 4/(x-1)

[ x ≠ 1,2,3,4 ]

Itt nincs mit trükközni, a közös nevező egyszerűen a nevezők szorzata, Nincs mit tenni, be kell szorozni minden nevezővel, ebből is harmadfokú fog kijönni:

4x³-32x²+74x-46 = 4x³-36x²+104x-96

Hálistennek kiesik a harmadfokú tag:

4x²-30x+50 = 0

Oldd meg a megoldóképlettel, ellenőrzésképpen: az egyik megoldás az 5/2, a másikat nem árulom el :)

2.

A tört akkor egyszerűsíthető, ha a szorzattá alakított számláló és nevezőben van közös tényező. Szóval először is mindkettőt szorzattá kell alakítani. Másodfokúnál az a legegyszerűbb úgy, ha a megoldóképlettel kiszámolod a gyököket. Az első példán megmutatom:

a. (a²-9a+14)/(2a²-2a-4)

a²-9a+14 = 0 megoldásai a megoldóképlet szerint a1=2, a2=7. Ez azt jelenti, hogy a²-9a+14 ez lesz szorzatban:

(a-2)(a-7)

2a²-2a-4 = 0 megoldásai a megoldóképlet szerint a1=2, a2=-1. Ez azt jelenti, hogy 2a²-2a-4 ez lesz szorzatban:

2(a-2)(a+1)

Figyeld meg, hogy mivel a másodfokú tag szorzója 2 volt (2a²), ezért a szorzat elejére is oda kellett írni a kettőt.

Az eredeti tört a szorzattá alakított számlálóval és nevezővel így néz ki:

((a-2)(a-7))/(2(a-2)(a+1))

(Tettem bőven zárójeleket, hogy egyértelmű legyen, meddig tart a tört.)

(a-2) van a számlálóban és nevezőben is, lehet vele egyszerűsíteni, tehát ez marad:

(a-7)/(2a+2)

A b) meg c) feladatokat hasonlóképpen oldjad meg. Ha elakadsz, szólj.