Matek házi feladat? (esetleg rávezetés? )
Légyszí segítenétek a matek házimban? Elakadtam vele, már egy elkezdésnek is örülnék a feladatokban, Köszönöm előre is :)
1; Írja fel egy mértani sorozat 7 szomszédos tagját, amelyek közül az első három tag összege 21, a három utolsó tag összege 336!
2; Egy mértani sorozat első három tagjának összege 39, szorzata 729. Melyik az a három tag?
3; Egy mértani sorozatban a4-a2=a2+a3+a4=-6.
Mennyi a1 és q?
válasza: válasza:Az elsot meg is oldottam a kedvedert:)
a1+a2+a3=21
a5+a6+a7=336
a1+a1*q+a1*q^2=21
a1*q^4+a1*q^5+a1*q^6=336
Atkell irni a fenti alakba az egyenletrendszert es kiemelni a kozos tagokat
a1(1+q+q^2)21
a1*q^4(1+q+q^2)=336
Behelyetesitesz es kapod h q^4=16 <=> q=2
ezt visszahelyetesited az elso egyenletbe es lesz 7a1=21
a1=3
tehat a1=3 es q=2, ezek segitsegevel meg felirhatod a sorozatot
válasza:a1(1+q+q^2)=21
a1*q^4(1+q+q^2)=336
Oszd el a második egyenletet az elsővel! 336/21=16.
Ez egy gyakori fogás a mértani sorozatos egyenleteknél.
q^4=16
Tehát q=+2 vagy -2.
1+q+q^2=1+2+4=7 vagy 1-2+4=3
a1*7=21 illetve a1*3=21
a1=3 illetve a1=7
Amúgy igen, sikerült a többi is :D
(elkezdeni nehéz nekem vagy ha elkezdem általában megakadok benne :) )
Köszi még egyszer nektek!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!