Komplex együtthatós másodfokú egyelenetet hogyan lehet megoldani?

Ugyanaz a megoldóképlet, mint a megszokott esetekben, a probléma csak ott kezdődik, ha a nevezőben komplex szám van, vagy ha a diszkrimináns imaginárius, vagy komplex szám.

Ha a nevezőben komplex szám van, akkor a törtet kiszorozzuk a nevező komplex konjugáltjával:

nevező: a + i*b, komplex konjugált: a - i*b

nevező: a - i*b, komplex konjugált: a + i*b

Ezáltal elérjük, hogy a nevezőben reális szám lesz.

Komplex szám négyzetgyöke:

A = a₁ + i*a₂ = |A|*[cos(α+2*k*π) + i*sin(α+2*k*π)] = |A|*e^[i*(α+2*k*π)]

√A = √(a₁ + i*a₂) = √|A|*e^[i*(α+2*k*π)/2] = √|A|*[cos((α+2*k*π)/2) + i*sin((α+2*k*π)/2)]

[link]

[link]