Szabadvektor, alaprendszer, bázisrendszer definíciója?

Vektor: irányított szakasz.

Tehát van nagysága (szakasz hossza) és iránya (A-ból B-be mutat).

Kötött vektor: Ha két vektort akkor tekintünk azonosnak, ha kezdő és végpontjai is egybeesnek.

Szabad vektor: Ha két vektort azonosnak tekintünk akkor is, ha párhuzamos eltolással egymással fedésbe hozhatók.

Alaprendszer, más néven bázisrendszer: Néhány szabad vektorból álló rendszer, amely vektorok lineáris kombinációjaként bármilyen vektor előállítható.

Pl. sík esetében bármilyen két nem párhuzamos vektor alaprendszert alkot. Tér esetében bármely 3 vektor, amik párosával nem párhuzamosak egymással, alaprendszert alkot.

A legismertebb és legtöbbet használt alaprendszer a derékszögű koordinátarendszer i és j vektorai, amik egységnyi hosszúak, merőlegesek egymásra, és i vízszintesen jobbra mutat, j pedig függőlegesen felfelé. Ezekkel az origóból az (x,y) koordinátájú pontba mutató v vektor a következő lineáris kombinációval adható meg:

v = x·i + y·j