Mi a megoldása ennek a matematika házi feladatnak?

az alapkör területéből kiszámolható, r=négyzetgyök24

mivel a magasság=a sugárral, így kiszámolható a kúp oldalának hossza, a=6.93

ezután egy egyenlő szárú háromszöghöz hasonló alakzatot veszünk, amelyben alapja=K és két oldala=a

ezekből pedig cos-tétel segítségével kiszámítható a nyílásszög.

remélem, hogy jó és érthető volt a magyarázat.. :P:)

az előző válaszoló sztem félreértette a feladatot, mert az van ott hogy "az alapkör sugara, a kúp magassága", nah mind1

hosszas számolás után rájöttem h : r=3, m=4, a=5 és ha kiszámolod akk kijön a felszín is, mert : rnégyzet+r*a=24 (pível egyszerűsítettem) vagyis 3négyzete+3*5=24 és ha lerajzolod akk látod hogy ott egy derékszögű háromszög anégyzet=mnégyzet+rnégyzet, vagyis 5négyzete=4négyzete+3négyzete, avagy: 25=16+9

remélem helyes a megoldás, és segítségedre lesz:)

Legyen

r - az alapkör sugara

m - a kúp magassága

L - az alkotó hossza

T = 24π - a kúppalást területe

A feladat szerint az r, m, L méretek - ilyen sorrendben - egy számtani sor tagjai.

A sorozat differenciáját a szokástól eltérően 'x'-el jelölöm.

Három tagról lévén szó, a középső elemhez viszonyítva a három méret felírható a következő módon:

r = m - x

m = m

L = m + x

Két eset lehet

1.) eset

Az alaplapot is a rendelkezésre álló anyagból kell kiszabni.

A kúppalást hosszából

L² = r² + m²

Behelyettesítve

(m + x)² = (m - x)² + m²

Műveleteket elvégezve, összevonva, rendezve

4x = m

így

r = 3x

m = 4x

L = 5x

Az 'x' értékét a felület képletéből kapjuk

r²π + r*π*L = 24π

r(r + L) = 24

3x(3x + 5x) = 24

24x² = 24

x = 1

ez a számtani sor differenciája

Tehát a méretek

r = 3 m

m = 4 m

L = 5 m

*********************************************

2.) eset

Ha csak a palástot készítjük a vászonból

A méretek úgyanúgy írhatók fel:

r = 3x

m = 4x

L = 5x

de a palást területe különbözik, ezért

r*π*L = 24π

r*L = 24

3x*5x = 24

15x² = 24

x = 2√(2/5)

lesz a sorozat differenciája

Így

r = 6√(2/5) m

m = 8√(2/5) m

L = 10√(2/5) m

A félkúpszög mindkét esetben ugyanakkora

tgα = r/m = 3/4 = 6√(2/5)/8√(2/5)

és

α ≈ 36,87°

========

DeeDee

***********