Mennyi a legtöbb kilométer, amit ezzel az autóval megtehetünk anélkül, hogy új gumit vásárolnánk, ha egy pótkereket is kaptunk az autóhoz, és az öt kereket tetszőleges számú alkalommal cserélhetjük?

A gondolkodásom a következő:

A maximális terhelést akkor tudjuk elérni, ha van 3 gumink 72e km-rel, és két gumink 78e km-rel.

Ha állandóan cserélgetjük a gumikat, azaz mindig minden gumi ugyanannyira van terhelve, akkor 5km megtétele után minden gumi 4km-t ment. Ha így használnánk a gumikat, akkor 72e guminként megtett km-nél kéne újakat venni, ami 72* (5/4) = 90e km lenne.

Viszont a végén van ennél jobb módszer is, hiszen a hátsó gumikat jobban tudjuk terhelni, ezt ki kell használni. Egy idő után át kell állni arra, hogy csak az első gumikat cseréljük, a kérdés, hogy mikortól. Ha csak az első két gumit cseréjük, akkor minden megtett 3km-en az első gumik csak 2km-t tesznek meg, míg a hátsók 3-at. Ez a különbség 6000 kell, hogy legyen (78000-72000 = 6000), hogy minden gumit maximálisan terheljünk. 6000km különbség 18e km megtételénél lesz, hiszen ilyenkor a hátsó gumik 18e, az elsők 12e km-t tettek meg.

Tehát 60e km elosztott gumi terhelés után kell átállni, hogy csak az elsőket cseréljük.

60e km terhelés 60e*(5/4) = 75e km megtétele után lesz.

Így a megoldásom 75000+18000 = 93000km.

Remélem sikerült érthetően fogalmazni.