Matematika! Kombinatorikánál járunk, tudsz segíteni?

A variácók részhalmazokat, a kombinációk sorozatokat adnak meg. Előállításukhoz két adat kell: az alaphalmaz, és egy szám, ami megadja a halmazok, vagy a sorozatok méretét. Ismétléses esetben a variációk által adott struktúrák úgynevezett multihalmazok, amik multiplicitással tartalmaznak elemeket. Általában azonban nem kell felsorolni az így előállt halmazokat, multihalmazokat, vagy sorozatokat, hanem elég megadni, hogy mennyi van belőlük. Ennek kiszámításához nézz el ide:

[link]

Példák:

Adva legyen az {1,2,3,4} n=4 elemű alaphalmaz, és legyen k=3.

Ismétlés nélküli variációk: {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4}.

Ismétléses variációk: {1,1,1}, {1,1,2}, {1,1,3}, {1,1,4}, {1,2,2}, ..., {4,4,4}.

Ismétlés nélküli kombinációk: 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, ..., 432.

Ismétléses kombinációk: 111, 112, 113, 114, 121, 122, 123, 124, ..., 431, 432, 433, 434, 441, 442, 443, 444.

[link]

itt minden össze van szedve egyszerűen, példákkal

kombinációnál nem számít a sorrend, míg variációnál igen.

pl: hányféleképpen lehet kitölteni az 5ös lottót.

itt ugye 90 elemből választassz ki 5öt és a sorrend nem számít, mert lényegtelen, hogy te ugyanabban a sorrendben x-elted, mint ahogy kihúzták, csak ugyanazt az 5öt húzzák ki és már milliomos is vagy.

ez így 90 elem 5öd osztályú ismétlés nélküli kombinációja.

kiszámítási képlet ott a függvénytáblázatba...

a 16 csapatos nb1-be hány féle képpen lehetnek dobogón a csapatok. itt 16 elemből 3at választassz ki, de számít a sorrend, mivel nem ugyanaz ha te arany érmes leszel, vagy csak bronz. szóval ez 16 elem 3ad osztályú ismétlés nélküli variációja. kiszámítási képlet szitén a függvénytáblázatba...

ismétléses, meg értelem szerűen akkor lesz valami, ha lehet ismétlés. mondjuk ha a lottónál visszatennék a kihúzott számot és az akár újra kihúzható lenne.

utolsó vagyok: wazze most látom, hogy az előttem levő linkjén is pont ezek a példafeladatok vannak. looool

pedig nem néztem meg előtte.

Kihagytad a permutációkat, ami a sorbarendezés.

Fontos, hogy nem szabad összekeverni a kombinációt a kombinációk számával.

Tehát az ötöslottó egy lehetséges kitöltése 4, 5, 23, 34, 45. E a 90 szám EGY ötödosztályú kombinációja. Ilyenből van 44 millió. Amit a feladatokban kérdeznek, az a kombinációk SZÁMA szokott lenni.

A kombinációnál csak kiválasztasz, a permutációnál csak sorbarendezel, a variációnál ,eg mind a kettőt, tehát ismétlés nélküli esetben C*P=V.

Ismétlés nélküli kombináció: jegyezd meg a lottóhúzásról, kiválasztás, a sorrend nem számít.

Ismétléses kombináció: NEM középiskolai anyag!

Ismétlés nélküli permutáció: jegyezd meg arról, hogy hányféleképpen tud n ember sorbaállni

Ismétléses permutáció: vannak egyformák, pl. 3 kék, 4 piros, 2 zöld golyó sorrendjei, ha az egyforma színűeket nem különböztetjük meg. Ez kevesebb az ism. nélkülinél.

Ismétlés nélküli variáció: jegyezd meg arról a feladatról, hogy a futóverseny 8 fős döntőjéből hányféleképp lehet 3 dobogóst kiválasztani, ahol természetesen számít a sorrend.

Ismétléses variáció: jegyezd meg a totóról. 3 elemből (1, 2, x) hányféleképp lehet 14 tagú sorozatokat képezni? Természetesen többször kell használni őket, mert 14>3, de ez nem kötelező. A szám 3 a 14-iken.